とある置換積分 [数学]
関数√(x^2+1)を積分するときに, 多くの参考書では
"t-x=√(x^2+1)と置換する"だとか, "最初に1/√(x^2+1)を積分する"と書かれています.
後者はともかく, 前者なんて積分結果を知らないと絶対に思いつきません. (思いついた人はゴメンナサイ)
そこで, 積分結果を知らなくても一発で積分できちゃう方法を記します. (長いですが, 頑張れば必ずできるのです)
三角関数は偉大ですネ.
"t-x=√(x^2+1)と置換する"だとか, "最初に1/√(x^2+1)を積分する"と書かれています.
後者はともかく, 前者なんて積分結果を知らないと絶対に思いつきません. (思いついた人はゴメンナサイ)
そこで, 積分結果を知らなくても一発で積分できちゃう方法を記します. (長いですが, 頑張れば必ずできるのです)
三角関数は偉大ですネ.
2012-07-21 16:41
nice!(0)
コメント(0)
トラックバック(0)
コメント 0