とある置換積分

関数√(x^2+1)を積分するときに, 多くの参考書では
"t-x=√(x^2+1)と置換する"だとか, "最初に1/√(x^2+1)を積分する"と書かれています.

後者はともかく, 前者なんて積分結果を知らないと絶対に思いつきません. (思いついた人はゴメンナサイ)

そこで, 積分結果を知らなくても一発で積分できちゃう方法を記します. (長いですが, 頑張れば必ずできるのです)

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集合と行列

中々面白い問題でした. 発想力を高めたいのです.
問題文を載せるので, 皆さんも是非挑戦してくださいー.

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合成写像と恒等写像

むむむ, 受験数学に近い問題でした.
うまく証明できていると良いのですが...

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空間の図形と空間ベクトル

テスト勉強がてら、去年の線形代数の中間試験の最後の問題を解いてみました.
空間ベクトルと図形が絡んだ問題には物凄く苦手意識があったのですが、この問題を解くことによって自信が付きました. 割と基礎的な問題かもしれませんが.

僕の解答を記すので, 皆さんも以下の問題にチャレンジしてみてくださいー！ (確認した所, 解答は全て合っているようです.)

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ド・モアブルの定理と1のn乗根

朝勉強したことのまとめです.
面白いですね. 線形代数の本に載っていましたが, 複素ベクトル空間への導入のための話でした.

1のn乗根を求める方法は, 因数定理や相反方程式を使う方法は知っていましたが, こうやって求めるのが直感的だと思いました.

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数学小話：天秤定理

こんばんはー。
いやぁ、すっかり忙しくてブログの更新忘れてました＞＜。
何してたかって？本買ったりアイス買ったり…(ry

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部分積分

前回は置換積分をやったので、今回はそれと一緒によく習う部分積分について解説します。
前回の答えは、この記事の最後に書きます！

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置換積分(1)

さっそく始めます！
今日は置換積分についてやりますよー！

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